Statistika
Vysoká škola
Brno
Statistika:
Obsah předmětu:
1. Statistická terminologie, popisná statistika (dotace 6/6)
a. Statistická terminologie, etapy statistického zkoumání, statistické tabulky a grafy
b. Popisná statistika - charakteristiky, úrovně, variability, šikmost, špičatost
2. Základy pravděpodobnosti (dotace 4/4)
a. Jevy a operace s nimi
b. Klasická pravděpodobnost
c. Podmíněná pravděpodobnost
3. Náhodné veličiny (dotace 6/6)
a. Opakování základních pojmů z matematiky, charakteristiky náhodných veličin
b. Vybraná rozdělení diskrétní náhodné veličiny
c. Vybraná rozdělení spojité náhodné veličiny
4. Bodové a intervalové odhady (dotace 2/2)
5. Testování hypotéz (dotace 10/10)
a. Testování normality a dalších rozdělení
b. Jednovýběrové a dvouvýběrové parametrické testy
c. Neparametrické testy
d. ANOVA, Kruskal-Wallisův test
Ekonometrie:
Obsah předmětu:
1. Úvod do ekonometrie (dotace 2/0)
a. Vymezení ekonometrie, její historie a vývoj
b. Oblast využití a předmět ekonometrie
c. Základní kroky a etapy ekonometrického modelování
d. Typy ekonometrických dat
2. Regresní a korelační analýza (dotace 6/6)
a. Regresní analýza, regresní model, veličiny v regresním modelu
b. Členění regresních modelů, volba funkční formy modelu
c. Metoda obyčejných nejmenších čtverců (OLS)
d. Vyrovnané hodnoty, chybový člen, rezidua
e. Interpretace parametrů regresního modelu
f. Hodnocení kvality regresního modelu, kritéria kvality regresního modelu
g. Rozklad proměnlivosti, analýza rozptylu (ANOVA), koeficient determinace, informační kritéria
h. Korelační analýza, párový koeficient korelace, korelační matice, parciální koeficient korelace, vícenásobný koeficient korelace
3. Testování statistických hypotéz v regresní a korelační analýze, intervaly spolehlivosti (dotace 2/2)
a. Testy významnosti regresních parametrů (t-testy) a průkaznosti modelu (F-test)
b. Interval spolehlivosti pro regresní parametr
c. Interval spolehlivosti a pás spolehlivosti pro regresní model
d. Testování průkaznosti párového koeficientu korelace, parciálního koeficientu korelace a vícenásobného koeficientu korelace
e. Další testy regresního modelu: test významnosti koeficientu determinace, testy specifikace modelu
f. Verifikační testy chybového členu: testy heteroskedasticity, testy autokorelace, testy normality rozdělení apod.
4. Klasický lineární regresní model a jeho předpoklady (dotace 4/4)
a. Klasický lineární regresní model
b. Předpoklady klasického lineárního regresního modelu a možnosti jejich ověření
c. Gaussův-Markovův teorém
d. Vlastnosti OLS odhadů při splněných předpokladech klasického lineárního regresního modelu
e. Porušení předpokladů klasického lineárního regresního modelu, jejich diagnostika a důsledky pro OLS odhad regresního modelu
f. Možnosti nápravy porušení předpokladů klasického lineárního regresního modelu
5. Úvod do analýzy časových řad (dotace 2/2)
a. Vymezení základních pojmů a cíl analýzy časových řad, členění časových řad
b. Specifické problémy analýzy časových řad
c. Specifické problémy analýzy ekonomických časových řad
d. Elementární charakteristiky dynamiky časových řad
6. Metody analýzy časových řad (dotace 10/10)
a. Kvalitativní (expertní) metody analýzy časových řad, Delphi metoda, metoda historické analogie
b. Kvantitativní metody analýzy časových řad
c. Dekompozice časové řady
d. Analýza trendu, strukturální zlom a jeho detekce a využití při analýze trendu
e. Metody odhadu sezónní složky, metody sezónního očišťování
f. Metody odhadu cyklické složky
g. Náhodná složka, bílý šum, hodnocení kvality modelu, interpolační kritéria
h. Predikce, pseudopredikce, hodnocení kvality predikce
i. Lineární filtry, klouzavé průměry, exponenciální vyrovnávání
j. Regresní modely časových řad
k. Stacionární proces, testování stacionarity
l. Způsoby odlišení zdánlivé a pravé regrese
7. Aplikovaná ekonometrie (dotace 2/4)
a. Praktické příklady aplikace metod regresní a korelační analýzy na reálných ekonomických datech
b. Praktické příklady aplikace metod analýzy časových řad na reálných ekonomických a finančních datech